真偽 とは

基本情報技術者 過去問 2019年 春期 午前 問3 を参考に考えてみます。

<問題>

P，Q，Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり，命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，Rの真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。

(ア)　Q：偽　　R：偽

(イ)　Q：偽　　R：真

(ウ)　Q：真　　R：偽

(エ)　Q：真　　R：真

P，Q，Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり，命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，Rの真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。

ここから私の思考です↓

ちなみに青字は文章を読んだ際の私の頭の中です。

<問題>

P，Q，Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり，命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，Rの真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。

高校数学でこんなのあったかな？真の反対が偽で・・・

高校数学？ ベン図？めっちゃ懐かしいな。覚えてるかな俺。

「or　または」　ってことは　合わせたところで、

「not　じゃない」　ってことは　まんまそこ以外ってことね。

絵で描いたほうがわかるかな？

• 

命題Pが真だから「命題 (not P) or Q」が真ならこんな感じか。

• 

命題 (not Q) or R も真だから、さっきのと合わすとこんなかんじ？

これを元にすればいいんかな？てかほとんど真やん。合ってんのこれ？

(ア)　Q：偽　　R：偽

QもRも真だから違う。

(イ)　Q：偽　　R：真

QもRも真だから違う。

(ウ)　Q：真　　R：偽

QもRも真だから違う。

(エ)　Q：真　　R：真

QもRも真だからこれじゃない？

正解は(エ)！

正解は(エ)です。

おお！！当たった！！

真偽とは、ベン図を書いたらわかります。高校数学の数Aで出てきたあれですね。

今回は特にありません。パチパチパチ。

また1つ賢くなりました。よかったよかった。