真偽 とは

2019

真偽 とは

基本情報技術者 過去問 2019年 春期 午前 問3 を参考に考えてみます。

<問題>

P,Q,Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり,命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,Rの真理値はどれか。ここで,X or Y は X と Y の論理和,not X は X の否定を表す。

(ア) Q:偽  R:偽

(イ) Q:偽  R:真

(ウ) Q:真  R:偽

(エ) Q:真  R:真

P,Q,Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり,命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,Rの真理値はどれか。ここで,X or Y は X と Y の論理和,not X は X の否定を表す。

ここから私の思考です↓

ちなみに青字は文章を読んだ際の私の頭の中です。

<問題>

P,Q,Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり,命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q,Rの真理値はどれか。ここで,X or Y は X と Y の論理和,not X は X の否定を表す。

高校数学でこんなのあったかな?真の反対が偽で・・・

高校数学? ベン図?めっちゃ懐かしいな。覚えてるかな俺。

「or または」 ってことは 合わせたところで、

「not じゃない」 ってことは まんまそこ以外ってことね。

絵で描いたほうがわかるかな?

命題Pが真だから「命題 (not P) or Q」が真ならこんな感じか。

命題 (not Q) or R も真だから、さっきのと合わすとこんなかんじ?

これを元にすればいいんかな?てかほとんど真やん。合ってんのこれ?

(ア) Q:偽  R:偽

QもRも真だから違う。

(イ) Q:偽  R:真

QもRも真だから違う。

(ウ) Q:真  R:偽

QもRも真だから違う。

(エ) Q:真  R:真

QもRも真だからこれじゃない?

正解は(エ)!

正解は(エ)です。

おお!!当たった!!

真偽とは、ベン図を書いたらわかります。高校数学の数Aで出てきたあれですね。

今回は特にありません。パチパチパチ。

また1つ賢くなりました。よかったよかった。

コメント

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